Ответ:  [tex]b_4=1,25\ ,\ \ n=4\ .[/tex]

[tex]b_1=10\ ,\ \ q=\dfrac{1}{2}\ ,\ \ b_{n}=1,25[/tex]

Воспользуемся формулой n-го члена геом. прогрессии  [tex]b_{n}=b_1q^{n-1}[/tex]  .

[tex]b_{n}=10\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{n-1}\ \ ,\ \ 10\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{n-1}=1,25\ \ ,\ \ \dfrac{2\cdot 5}{2^{n-1}}=\dfrac{125}{100}\ \ ,\\\\\\\dfrac{5}{2^{n-2}}=\dfrac{5^3}{(2\cdot 5)^2}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{2^{n-2}}=\dfrac{5^2}{2^2\cdot 5^2}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{2^{n-2}}=\dfrac{1}{2^2}\ \ ,\ \ 2^{n-2}=2^2\ \ \Rightarrow \\\\\\n-2=2\ \ ,\ \ \underline{\ n=4\ }[/tex]