Решение:

Выразим НОД(a, b) через НОК(a, b):НОД(a, b) = НОК(a, b) - НОК(2, a, b)Подставим это выражение в исходное уравнение:НОК(a, b) + НОД(a, b) = a + b + 2НОК(a, b) + (НОК(a, b) - НОК(2, a, b)) = a + b + 22НОК(a, b) = а + b + 2 + НОК(2, а, b)НОК(а, b) = (а + b + 2) / 2 + NOK(2, а, б) / 2Ответ: НОД(а, b) равен (а + б + 2 - НОК(а, б)) / 2, а НОК(а, b) равно (а + б + 2 + НОК(а, б)) / 2