- Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центрокружности ⇒ AM - биссектриса угла CAB
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы). СМ : BM = AC : AB BM = 2CM (по условию) CM : 2CM = 24 : AB CM/2CM = 24/AB 1/2 = 24/AB
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
Answers & Comments
Verified answer
-Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центрокружности ⇒ AM - биссектриса угла CAB
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы).
СМ : BM = AC : AB
BM = 2CM (по условию)
CM : 2CM = 24 : AB
CM/2CM = 24/AB
1/2 = 24/AB
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
1* AB = 2*24
AB = 48 (см)