Verified answer

Ответ:

Знаменатель дроби не может быть равен 0 . Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным .

[tex]\bf 1)\ \ f(x)=4-9x\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\2)\ \ f(x)=\dfrac{7}{x+2}\ \ ,\ \ x+2\ne -2\ \ ,\ \ x\ne -2\ ,\ \ x\in (-\infty ;-2)\cup (-2;+\infty )\\\\3)\ \ f(x)=\dfrac{x+3}{6}\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\4)\ \ f(x)=\dfrac{3x+7}{2x-5}\ \ ,\ \ 2x-5\ne 0\ ,\ \ x\ne 2,5\ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 2,5)\cup (2,5\, ;+\infty )[/tex]

[tex]\bf 5)\ \ f(x)=\sqrt{7-x}\ \ ,\ \ 7-x\geq 0\ ,\ \ x\leq 7\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 7\, ]\\\\6)\ \ f(x)=\dfrac{x^3}{|x|-7}\ \ ,\ \ |x|-7\ne 0\ ,\ \ |x|\ne 7\ \ ,\ \ x\ne \pm 7\ \ ,\\\\x\in (-\infty -7)\cup (-7\, ;\, 7\, )\cup (\, 7\, ;+\infty \, )\\\\7)\ \ f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{8-x}\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-2\geq 0\\\bf 8-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 2\\\bf x\leq 8\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\2\leq x\leq 8\ \ ,\ \ x\in [\ 2\ ;\ 8\ ][/tex]  

[tex]\bf 8)\ \ f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{x-3}\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3-x\geq 0\\\bf x-3\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\leq 3\\\bf x\geq 3\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ x=3\\\\x\in \{3\}[/tex]