В Δ АВС по формуле площади треугольника, она равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, найдем синус угла между этими данными сторонами.
S=AB*AC*sin∠BAC/2=
получим. (12*7*sin∠A)/2=21√3, тогда sin∠A=21*2√3/(12*7)=√3/2, значит, угол ВАС равен 60° либо 120°
Answers & Comments
В Δ АВС по формуле площади треугольника, она равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, найдем синус угла между этими данными сторонами.
S=AB*AC*sin∠BAC/2=
получим. (12*7*sin∠A)/2=21√3, тогда sin∠A=21*2√3/(12*7)=√3/2, значит, угол ВАС равен 60° либо 120°
Ответ 60°; 120°
Ответ: 60° или 120° .
Дан ΔАВС . S(АВC)=21√3 cм² , АВ=12 см , АС=7 см . Найти ∠ВАС .
По формуле для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними можно записать
[tex]S(ABC)=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sin\angle {BAC}[/tex] .
Подставим соответствующие значения в формулу .
[tex]21\sqrt3=\dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot 7\cdot sin\angle{BAC}\ \ ,\ \ \ 21\sqrt3=42\cdot sin\angle{BAC}\ \ ,\\\\\\sin\angle{BAC}=\dfrac{21\sqrt3}{42}=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{\angle{BAC}=60^\circ\ \ ili\ \ \ \angle{BAC}=120^\circ }[/tex]