Verified answer

Для получения формулы квадрата суммы трех слагаемых будем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

[tex](x+y)^2=x^2+2xy+y^2[/tex]

Получим:

[tex](a+(b+c))^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2=[/tex]

[tex]=a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/tex]

Таким образом:

[tex]\boxed{(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}[/tex]

Формулируется это следующим образом: Квадрат суммы трех слагаемых равен сумме квадратов этих слагаемых и всевозможных удвоенных попарных произведений.