Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника ABC = 24

Объяснение:

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы ⇒ Δ CBD и Δ CAD – равнобедренные, CD = BD = DA = 5

Тогда Гипотенуза BA = BD + DA = 5 + 5 = 10

Рассмотрим Δ ABC.

По теореме Пифагора найдём катет CA:

[tex]AB^{2} = BC^{2} + CA^{2} \\\\CA^{2} = AB^{2} - BC^{2}\\\\CA = \sqrt{10^{2} - 8^{2} } \\\\CA = \sqrt{100-64} \\\\CA = \sqrt{36} \\\\CA = 6[/tex]

Площадь прямоугольного треугольника = (катет1 × катет2)/2

S(Δ ABC) = (8×6)/2 = 48/2 = 24