Verified answer

[tex]\displaystyle\bf\\y=\frac{x+2}{x-1} \\\\\\\frac{x+2}{x-1} < 3\\\\\\\frac{x+2}{x-1} -3 < 0\\\\\\\frac{x+2-3x+3}{x-1} < 0\\\\\\\frac{-2x+5}{x-1} < 0\\\\\\\frac{-2(x-2,5)}{x-1} < 0\\\\\\\frac{x-2,5}{x-1} > 0[/tex]

Решим неравенство методом интервалов .

x = 2,5 - нуль функции ,  x = 1 - число не входящее в область определения . Отметим эти числа на числовой проямой и вычислим знаки в каждом из промежутков .

+ + + + + (1) - - - - - (2,5) + + + + +

/////////////                      /////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (2,5 ; + ∞)