у рівнобічній трапеції ABCD основи якої дорівнюють 13см і 37см діагональ гострого кута ділить його навпіл. Знайдіть площу трапеції. будь ласка розв'язок зробіть!
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
125 см²
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеція, АВ=СD; ВС=13 см, АD=37 см. S - ?
∠ВАС=∠DAC за умовою, ΔАВС - рівнобедрений (якщо діагональ є бісектрисою гострого кута, то менша основа дорівнює бічній стороні).
АВ=СD=13 см.
Проведемо висоти СН=ВК; КН=ВС=13 см; АК=DH=(37-13):2=12 cм.
ΔАВК - прямокутний, за теоремою Піфагора
ВК=√(АВ²-АК²); ВК=√(169-144)=√25=5 см.
S=1/2 * (AD+BC) * ВК = 1/2 * 50 * 5 = 125 см²