Ответ:

53°

Пошаговое объяснение:

ВО=ВD/2=8/2=4см

теорема сінусів.

ВО/sin∠BAO=AB/sin∠BOA

sin40°=0,6428

sin∠BOA=AB*sin∠BAO/BO

sin∠BOA=5*0,6428/4=0,8035

∠BOA=arcsin0,8035≈53°

Verified answer

Ответ:

∠ВOA = 70°

Объяснение:

Дано: ABCD - паралелограм , АВ = 5см , ВС = 7см , ВD = 8см , АС = 10см , ∠ВАС = 40°

Найти: ∠ВОА

Решение:

АС и ВD - диагональ , диагонали паралелограма точкой пересечения делятся пополам - одно из её свойство.

AO = AC/2 = 10/2 = 5см

ВО = BD/2 = 8/2 = 4см

Рассмотрим ∆АВО , АВ = АО = 5см , значит , ∆АВО - равнобедренный , в равнобедренном треугольнике углы при основании - равны ⇒ ∠В = ∠O , сумма углов треугольника должно составлять 180°. Из этого же треугольника ∠В = ∠O = (180° - ∠A) : 2 = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°