Ответ:
В( -14; 16; 5)
Пошаговое объяснение:
Дан параллелограмм ABCD. Заданы координаты вершин А(-3; 8; -5),
С( -7; 6; 7) , D(4; -2; -3). Надо найти координаты вершины В.
Так как диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то найдем координаты точки О - середины диагонали АС.
[tex]x{_O} = \dfrac{-3+(-7)}{2} =\dfrac{-10}{2} =-5;\\\\y{_O} = \dfrac{8+6}{2} =\dfrac{14}{2} =7;\\\\z{_O} = \dfrac{-5+7}{2} =\dfrac{2}{2} =1.[/tex]
Значит, середина диагонали АС имеет координаты О( -5; 7; 1) .
Эта же точка является серединой диагонали BD.
[tex]x{_O}=\dfrac{x{_B}+x{_D}}{2} ;\\\\\dfrac{x{_B}+4}{2}=-5;\\\\x{_B}+4=-10;\\x{_B}=-10-4;\\x{_B}=-14[/tex]
[tex]y{_O}=\dfrac{y{_B}+y{_D}}{2} ;\\\\\dfrac{y{_B}-2}{2}=7;\\\\y{_B}-2=14;\\y{_B}=14+2;\\y{_B}=16[/tex]
[tex]z{_O}=\dfrac{z{_B}+z{_D}}{2} ;\\\\\dfrac{z{_B}-3}{2}=1;\\\\z{_B}-3=2;\\z{_B}=2+3;\\z{_B}=5[/tex]
Значит, точка В имеет координаты В( -14; 16; 5)
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
В( -14; 16; 5)
Пошаговое объяснение:
Дан параллелограмм ABCD. Заданы координаты вершин А(-3; 8; -5),
С( -7; 6; 7) , D(4; -2; -3). Надо найти координаты вершины В.
Так как диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то найдем координаты точки О - середины диагонали АС.
[tex]x{_O} = \dfrac{-3+(-7)}{2} =\dfrac{-10}{2} =-5;\\\\y{_O} = \dfrac{8+6}{2} =\dfrac{14}{2} =7;\\\\z{_O} = \dfrac{-5+7}{2} =\dfrac{2}{2} =1.[/tex]
Значит, середина диагонали АС имеет координаты О( -5; 7; 1) .
Эта же точка является серединой диагонали BD.
[tex]x{_O}=\dfrac{x{_B}+x{_D}}{2} ;\\\\\dfrac{x{_B}+4}{2}=-5;\\\\x{_B}+4=-10;\\x{_B}=-10-4;\\x{_B}=-14[/tex]
[tex]y{_O}=\dfrac{y{_B}+y{_D}}{2} ;\\\\\dfrac{y{_B}-2}{2}=7;\\\\y{_B}-2=14;\\y{_B}=14+2;\\y{_B}=16[/tex]
[tex]z{_O}=\dfrac{z{_B}+z{_D}}{2} ;\\\\\dfrac{z{_B}-3}{2}=1;\\\\z{_B}-3=2;\\z{_B}=2+3;\\z{_B}=5[/tex]
Значит, точка В имеет координаты В( -14; 16; 5)
#SPJ1