Щоб довести, що чотирикутник ABCD є ромбом, можна скористатися векторами. Для цього потрібно знайти вектори AB, BC, CD, DA та перевірити, чи є вони паралельними та співспрямованими.
Вектор AB має координати (5 – 4; 5 – 2) = (1; 3).
Вектор BC має координати (4 – 5; 8 – 5) = (-1; 3).
Оскільки вектори AB і BC сонаправлены і паралельні, чотирикутник ABCD є ромбом.
Аналогічно можна перевірити решту векторів CD, DA і отримати той же результат.
Answers & Comments
Щоб довести, що чотирикутник ABCD є ромбом, можна скористатися векторами. Для цього потрібно знайти вектори AB, BC, CD, DA та перевірити, чи є вони паралельними та співспрямованими.
Вектор AB має координати (5 – 4; 5 – 2) = (1; 3).
Вектор BC має координати (4 – 5; 8 – 5) = (-1; 3).
Оскільки вектори AB і BC сонаправлены і паралельні, чотирикутник ABCD є ромбом.
Аналогічно можна перевірити решту векторів CD, DA і отримати той же результат.
Відповідь: чотирикутник ABCD є ромбом.