Відповідь:

Дано:

ABCD - трапеція, AB=CD=4, кут А = куту Д

BC = 6, AD = 10

Знайти: кут А, В, С, Д.

Розв'язок:

З вершини В та С на сторону АД опускаєм перпендикуляри. Відповідно утворились 2 рівні трикутники АВМ та DCN, а також квадрат MBCN зі стороною 6.

Розглянемо трикутник АВМ:

АВ = 4, ВМ = 6, АМ = 2, кут М - прямий.

cosA = 2/4 = 1/2. Звідси випливає, що кут А = 60.

А=Д=60.

кут АВС = куту ДСВ = 60 + 90 = 150.

Відповідь:

Кут А = Д = 60. Кут В =С = 150.

Пояснення: