Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Угол АBC + Угол ACD + Угол BCD + Угол CDA = 360°
Учитывая, что трапеция ABCD равнобедренная, то угол ABC равен углу BCD.
По условию, угол ACD = 20° и угол CDA = 100°.
Углы ABC и BCD можно обозначить буквой "х".
Уравнение примет вид:
х + 20° + х + х + 100° = 360°
3х + 120° = 360°
3х = 240°
х = 80°
Таким образом, угол ABC (или BCD) равен 80°.
Verified answer
Ответ:
угол ABC равен 120 градусов.
Объяснение:
Из треугольника ACD находим угол CDA:
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
180°-20°-100°=60° (угол CDA)
Угол АСВ равен углу CAD (накрест лежащие углы)
Угол АСВ=20°
Угол ABC равен углу BCD, потому что трапеция равнобедренная. Найдем угол BCD:
20°+100°=120°