Пошаговое объяснение:

Оскільки точка Р рівновіддалена від усіх сторін ромба ABCD, то вона знаходиться на перетині діагоналей AC і BD, адже це єдине місце, де відстань до всіх сторін ромба однакова.

Позначимо точку перетину діагоналей ромба ABCD як О. Оскільки ромб ABCD є рівнобічним, то діагоналі AC і BD перпендикулярні одна до одної та перетинаються на середині кожної з них. Отже, точка О є серединою кожної з діагоналей.

Оскільки точка Р рівновіддалена від сторін ромба ABCD, то вона знаходиться на відстані, що дорівнює половині діагоналі. Отже, відрізок РО перпендикулярний до площини ABCD.

Таким чином, точка Р знаходиться на перетині діагоналей і є на відстані, що дорівнює половині діагоналі, що перпендикулярна до площини ABCD. Отже, площина АРС перпендикулярна до діагоналі BD, а площина ВРD перпендикулярна до діагоналі AC. Оскільки діагоналі AC і BD перпендикулярні одна до одної, то площини АРС і ВРD також перпендикулярні одна до одної.