Verified answer

Відповідь:

1. Доведення того, що KL| BA:

Нехай точки перетину прямих KL і BA будуть M і N відповідно. Оскільки К - середина CP, то KP = PC. А оскільки L - середина PD, то PL = PD. Таким чином, MN є серединним перпендикуляром до сторони AB паралелограма ABCD.

Оскільки в паралелограмі діагоналі діляться точкою перетину навпіл, то BM = AN. Отже, MN є також бісектрисою кута BAN.

Оскільки MN є бісектрисою кута BAN, то кути MAN і NBM рівні.

Також, оскільки MN є серединним перпендикуляром до сторони AB, то кути MAN і NBM є прямими.

Отже, кути MAN і NBM - це два прямі кути, які утворюють пряму MN.

Таким чином, KL| BA.

2. Знаходження KL, якщо АВ = 8 см:

Оскільки KL є серединним перпендикуляром до сторони AB паралелограма ABCD, то KL = BM = AN = АВ/2 = 8/2 = 4 см.

Відповідь:

KL| BA.

KL = 4 см.