Ответ:

Угол х равен 75°

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD - ромб, ОМ⟂АВ, ОК⟂ВС, ∠МОК=150°.

Найти: угол х.

Решение

1) Рассмотрим четырёхугольник ВКОМ.

По теореме о сумме углов четырёхугольника:

∠В+∠ВКО+∠МОК+∠ВМО=360°.

∠В=360°-90°-150°-90°= 30°.

2) Соседние углы ромба в сумме дают 180°(свойство ромба):

∠В+∠С=180°, поэтому ∠С=180°-30°= 150°

3) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (свойство ромба), поэтому:

х =∠ACD=∠ACB=∠C : 2 = 150° : 2 = 75°.

Ответ: х=75°

#SPJ1