ABCDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед, у которого AB=2,AD=6. Через ребро A1B1 проведена плоскость, пересекающая грани параллелепипеда с составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания ABCD. Найти обьём V верхней части параллелепипеда, отрезанной этой плоскостью. В ответ запишите значение выражения кроень из 3*V
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Плоскость, пересекающая грани параллелепипеда с составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания ABCD, пересекает грань СС1Д1Д по линии КМ, параллельной СД.С1К = Д1М = 6*tg 60° = 6√3.
Верхняя часть параллелепипеда, отрезанной этой плоскостью, представляет собой прямую треугольную призму А1Д1МВ1С1К.
В основании этой призмы прямоугольный треугольник площадью S.
S = (1/2)6*6√3 = 18√3.
V = SH = 18√3*2 = 36√3.
Ответ: V√3 = 36√3*√3 = 108.