О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=98, НОК (a,b)=231. Найти число а.. Created by morzhalo2015. matematika-ru

О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=98, НОК (a,b)=231. Найти чи...

morzhalo2015 @morzhalo2015

August 2022 1 21 Report

О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=98, НОК (a,b)=231. Найти число а.

Answers & Comments

iosiffinikov

Verified answer

НОК(a,b)=a*b/(НОД(а,b))
НОД(a,b)=НОД(НОК(a,b),а+b)
НОД(231,96)=НОД(7*11*3,7*2*7)=7
a*b=7*231=1617
(a-b)^2=98*98-4*7*231=7^2*(14^2-4*11*3)=7^2*4*(49-133)=49*4*16
a-b=7*2*4=56
2a=98+56
a=49+28=77
b=21
Ответ: 77

3 votes Thanks 5

iosiffinikov Хотел дополнить, а изменить нельзя. На самом деле можно утверждать, что НОК и сумма содержат НОД, но , т.к. общий делитель один, то он и есть НОД.

Answers & Comments

Verified answer

Если функция задана формулой y=-4x, то её график будет симметричен относительно:...

Из точки А к окружности с центром О проведены касательная АВ и отрезок АО Точки ...

Новогодние подарки которых больше 200. но меньше 400. разложили в коробки по 6 ш...

Найдите длину ребра правильной пятиугольной пирамиды, у которой боковое ребро ра...

ч. Укажите формулу, по которой можно определить сколько времени t1 (в часах) пон...

ABCDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед, у которого AB=2,AD=6. Через ребро A1B...

Две сеялки А и В занимаются посевом ржи. Сеялка марки А засеяла некоторую площад...

Длина высоты трапеции больше длины её средней линии на 3, а площадь равна 54. Ур...

В паралелограмме ABCD сторона АВ=6см, угол BAD=углу CBD=45 градусов.Найти диогон...

В паралелограмме АВСD АВ=3 см,ВМ-биссектрисаа угла В, точка М середина стороны А...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social