О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=98, НОК (a,b)=231. Найти число а.. Created by morzhalo2015. matematika-ru

О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=98, НОК (a,b)=231. Найти чи...

morzhalo2015 @morzhalo2015

August 2022 1 15 Report

О натуральных числах a и b известно, что a>b, a+b=98, НОК (a,b)=231. Найти число а.

Answers & Comments

iosiffinikov

Verified answer

НОК(a,b)=a*b/(НОД(а,b))
НОД(a,b)=НОД(НОК(a,b),а+b)
НОД(231,96)=НОД(7*11*3,7*2*7)=7
a*b=7*231=1617
(a-b)^2=98*98-4*7*231=7^2*(14^2-4*11*3)=7^2*4*(49-133)=49*4*16
a-b=7*2*4=56
2a=98+56
a=49+28=77
b=21
Ответ: 77

3 votes Thanks 5

iosiffinikov Хотел дополнить, а изменить нельзя. На самом деле можно утверждать, что НОК и сумма содержат НОД, но , т.к. общий делитель один, то он и есть НОД.

Answers & Comments

Verified answer

esli funkciya zadana formuloj y 4x to eyo grafik budet simmetrichen otnositelno

iz tochki a k okruzhnosti s centrom o provedeny kasatelnaya av i otrezok ao tochkiac6431f286015562627e356fc85643ed 17763

novogodnie podarki kotoryh bolshe 200 no menshe 400 razlozhili v korobki po 6 sh

najdite dlinu rebra pravilnoj pyatiugolnoj piramidy u kotoroj bokovoe rebro ra0a11cda401622e8ad48389d6b92a1f2a 50492

ch ukazhite formulu po kotoroj mozhno opredelit skolko vremeni t1 v chasah pon

abcda1b1c1d1 pryamougolnyj parallelepiped u kotorogo ab2ad6 cherez rebro a1b

dve seyalki a i v zanimayutsya posevom rzhi seyalka marki a zaseyala nekotoruyu ploshad

dlina vysoty trapecii bolshe dliny eyo srednej linii na 3 a ploshad ravna 54 ur

v paralelogramme abcd storona av6sm ugol baduglu cbd45 gradusovnajti diogon

v paralelogramme avsd av3 smvm bissektrisaa ugla v tochka m seredina storony a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social