Ответ:

MN = 6 см, MK = 12 см, OK = 9 см.

Объяснение:

Найти MN, MK, OK.

Дано: ΔMNK;

NO - высота,

∠М = 60°; ∠К = 30°;

МО = 3 см.

Найти: MN, MK, OK.

Решение:

1. Рассмотрим ΔMNO - прямоугольный (NO - высота)

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ MNO = 90° - ∠M = 90° - 60° = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ MN = 2 MO = 3 · 2 = 6 (см)

2. Рассмотрим ΔMNK.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 60° - 30° = 90°

ΔMNK - прямоугольный.

МК = 2 MN = 6 · 2 = 12 (см) (MN - катет, лежит против угла 30°)

ОК = МК - МО = 12 - 3 = 9 (см)

MN = 6 см, MK = 12 см, OK = 9 см.

#SPJ1