Ответ:

3 меньше или равно X меньше или равно 6

Здравствуйте! Решение записано ниже, остались вопросы — пишите, буду рад помочь.

Решение:

Для того, чтобы корень четной степени имел смысл, подкоренное выражение должно быть большое или равно нулю. Т.е мы должны найти такие x, при которых выражения, стоящие под знаком корня буду больше или равны нулю.

Для этого решим систему:

[tex]\left \{ {{6-x\geq 0} \atop {3x-9\geq 0}} \right. \\\left \{ {{x\leq 6} \atop {x\geq 3}} \right.[/tex]

Ищем пересечение этих двух неравенств и получаем, что выражение имеет смысл при x ∈ [3;6].

Ответ: x ∈ [3;6]