Ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол в вершине C треугольника АCB. Из этой теоремы следует, что:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Мы знаем значения AC, BC и AB, поэтому можем решить для неизвестного значения AB^2:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (12 см)^2 + (5 см)^2

AB^2 = 144 см^2 + 25 см^2

AB^2 = 169 см^2

Теперь мы можем найти значение AB, извлекая квадратный корень:

AB = sqrt(169 см^2) = 13 см

Мы можем найти cos B, используя косинусную теорему:

cos B = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)

cos B = (12 см)^2 + (13 см)^2 - (5 см)^2 / (2 * 12 см * 13 см)

cos B = 144 см^2 + 169 см^2 - 25 см^2 / 312 см^2

cos B = 288 см^2 / 312 см^2

cos B = 0.923

Наконец, мы можем найти tg A, используя отношение противолежащего и прилежащего катетов в прямоугольном треугольнике АСВ:

tg A = AB / AC

tg A = 13 см / 12 см

tg A = 1.083

Таким образом, мы нашли cos B и tg A для треугольника АCB: cos B = 0.923 и tg A = 1.083.