<СВЕ на 65° меньше <ABЕ. Найдите углы треугольника АВС , <KBA=<BAC=55градусов
Для решения этой задачи нужно использовать свойства треугольника, а именно: сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Пусть угол <ABЕ равен x градусов, тогда угол <СВЕ равен x - 65 градусов.
Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов:
<А + <В + <С = 180
Углы <KBA и <BAC составляют в сумме 55 + 55 = 110 градусов. Также известно, что угол <KBA равен углу <ABС (они соответственные углы, так как стороны АВ и КВ параллельны).
Таким образом, угол <А равен 180 - 110 = 70 градусов.
Из угла <А можно найти угол <В, так как они смежные:
<В = 180 - <А - <С = 180 - 70 - <С = 110 - <С
Теперь мы можем выразить угол <С через угол <В и угол <СВЕ:
<В + <СВЕ + <С = 180
110 - (x - 65) + <С = 180
<С = 55 + x
Таким образом, мы нашли все три угла треугольника АВС:
<А = 70 градусов, <В = 55 - x градусов, <С = 55 + x градусов.
Answers & Comments
<СВЕ на 65° меньше <ABЕ. Найдите углы треугольника АВС , <KBA=<BAC=55градусов
Для решения этой задачи нужно использовать свойства треугольника, а именно: сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Пусть угол <ABЕ равен x градусов, тогда угол <СВЕ равен x - 65 градусов.
Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов:
<А + <В + <С = 180
Углы <KBA и <BAC составляют в сумме 55 + 55 = 110 градусов. Также известно, что угол <KBA равен углу <ABС (они соответственные углы, так как стороны АВ и КВ параллельны).
Таким образом, угол <А равен 180 - 110 = 70 градусов.
Из угла <А можно найти угол <В, так как они смежные:
<В = 180 - <А - <С = 180 - 70 - <С = 110 - <С
Теперь мы можем выразить угол <С через угол <В и угол <СВЕ:
<В + <СВЕ + <С = 180
110 - (x - 65) + <С = 180
<С = 55 + x
Таким образом, мы нашли все три угла треугольника АВС:
<А = 70 градусов, <В = 55 - x градусов, <С = 55 + x градусов.