алгебра, 10класс, помогите, пожалуйста. Created by Meeeeeoooow. algebra-ru

Наименьшее значение, надо искать либо среди экстремумов функции, либо на краях интервала.найдем экстремумыy'=0так как x²+9≠0 всегда, тоx²+9=2x²x²=9x=+-3итак минимум тискать надо среди следующих точек: 1,3,6y(1)=6/(1+9)=6/10=0,6y(3)=6*3/(3²+9)=18/18=1y(6)=6*6/(6²+9)=36/(36+9)=36/45=0,78Ответ: наименьшее значение на промежутке [1;6] равно 0,6

алгебра, 10класс, помогите, пожалуйста...

polinasmart Наименьшее значение, надо искать либо среди экстремумов функции, либо на краях интервала.
найдем экстремумы
$y= \frac{6x}{x^2+9}=6x(x^2+9)^{-1} \\ y'= 6(x^2+9)^{-1}-6x(x^2+9)^{-2}*2x=\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}$
y'=0
$\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}=0$
так как x²+9≠0 всегда, то
$6=\frac{12x^2}{x^2+9} \\ 1=\frac{2x^2}{x^2+9}$
x²+9=2x²
x²=9
x=+-3
итак минимум тискать надо среди следующих точек: 1,3,6
y(1)=6/(1+9)=6/10=0,6
y(3)=6*3/(3²+9)=18/18=1
y(6)=6*6/(6²+9)=36/(36+9)=36/45=0,78
Ответ: наименьшее значение на промежутке [1;6] равно 0,6

0 votes Thanks 1

kmike21 -3 не попадает в интервал [1;6]

polinasmart и что? это глобальный минимум функции, это нужно писать. а ответ только один: (1, 0.6)

kmike21

Verified answer

$y'= \frac{6(x^2+9)-6x*12x}{(x^2+9)^2} = \frac{54-6x^2}{(x^2+9)^2}$
$x=3; -3. 

y(1)=0.6
y(6)=0.8
y(3)=1
y(-3)=-1$

Наименьшее значение достигается на конце промежутка в точке х=1

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najti korni uravneniya trigonometriya pomogite reshit i raspishite kak mozhno podr

algebra pomogite reshit uravnenie962cf203ed0207d628cf347a4632151a 73837

pomogite srochnodano mh2so449 g mmgo 4 gnajti mmgso4

pomogite perevesti s anglijskogo na russkij tolko ne perevodchikom gugl yandeks

himiya pomogite pozhalujstaispolzuya metod elektronnogo balansa sostavte ur e

najti naibolshij ugol pryamougolnoj trapecii esli odin iz ee uglov raven 20 grad

reshite sistemu uravnenij 2x23y211 4x26y211x napishite pozhalujsta kak

reshit uravnenie h 1 h 3 h 5 h 7 105

algebra reshit uravneniya x63x4 x2 309a92714ed87b37495e227ac3ea893e14 91674

algebra reshit uravneniya x63x4 x2 30

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social