zarembo73 1) Пусть х - меньшее из чисел, тогда (х+7) - большее. По условию задачи их произведение равно 330. Получаем уравнение
x(x+7)=330;
x²+7x-330=0;
D=49+1320=1369;
x1=(-7-37)/2=-44/2=-22;
x2=(-7+37)/2=30/2=15.
По условию задачи числа натуральные, значит меньшее число равно 15, большее - 15+7=22.
Ответ: 15; 22.
2) Пусть х - один из катетов, тогда (39-х) - другой катет. По условию задачи площадь треугольника равна 180 см². Получаем уравнение
1/2*х(39-х)=180; |*2;
x(39-x)=360;
39x-x²-360=0; |*(-1)
x²-39x+360=0;
D=1521-1440=81;
x1=(39-9)/2=30/2=15;
x2=(39+9)/2=48/2=24.
Первый катет равен 15 см, второй равен 39-15=24 см или наоборот.
Ответ: 15 см; 24 см.
3) Пусть х - одно число, тогда (17-х) - второе число. По условию сумма кубов этих чисел равна 1547. Получаем уравнение
x³+(17-x)³=1547;
x³+4913-867x+51x²-x³-1547=0;
51x²-867x+3366=0; | : 51
x²-17x+66=0;
D=289-264=25;
x1=(17-5)/2=12/2=6;
x2=(17+5)/2=22/2=11.
Первое число равно 6, второе число равно 17-6=11 или наоборот.
Ответ: 6; 11.