Антон задумал двузначное число. Затем он нашёл суму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 2110. какое число задумал Антон. Найдите все варианты и докажите что других нет.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
73 и 37
Пошаговое объяснение:
Пусть ab искомое двузначное число, где a и b цифры. По условию
1) a+b=21, a·b=10 или 2) a+b=10, a·b=21, других вариантов нет!
Так как a и b цифры, то есть a<10 и b<10, то a+b<10+10=20<21. Поэтому в случае 1) нет решения.
Решаем систему 2):
b²-10·b+21=0
D=10²-4·1·21=100-84=16=4²
b₁=(10-4)/2=6/2=3, b₂=(10+4)/2=14/2=7.
Тогда
a₁=10-b₁=10-3=7, a₂=10-b₂=10-7=3.
Получим числа
73 и 37.