Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на...

March 2022 2 11 Report

Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии

topkuznetsky17 Четных и нечетных членов по 10

(a2 + a4 + ... + a20) = 10(a1 + d + a1 + 19d)/2 = 5(2a1 + 20d) = 10a1 + 100d

(a1 + a3 + ... + a19) = 10(a1 + a1 + 18d)/2 = 5(2a1 + 18d) = 10a1 + 90d

10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80
10d = 80
d = 8

Ответ: 8

0 votes Thanks 0

IrkaShevko

Verified answer

Cумма членов арифметической прогрессмм равна произведению суммы крайних членов на число пар ( 2а + 20 d )5 - (2a + 18d )5 = 80 d = 8

0 votes Thanks 2

muhchun Спасибо большое, но не могли бы объяснить действие, когда мы выносим 10 и делим на 2, что мы пишем в скобках?

IrkaShevko мы не выносим 10, это формула суммы арифметической прогрессии

muhchun Всё понял, спасибо большое))

Answers & Comments

Verified answer

summa pervyh tryoh chlenov geometricheskoj progressii ravna 26 a summa sleduyushih t

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social