(b-1)^2/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1)+2/(b+1)=(b^2-1)/((b-1)^2*(b+1))+(b-1)/((b-1)^2*(b+1))+(b^2-2b+1)/((b-1)^2*(b+1))=(2b^2-b-1)/((b-1)^2*(b+1))=

=((b-1)(2b+1))/((b-1)^2*(b+1))=(2b+1)/(b^2-1)

1. решим то что в скобках:

1/(b^2-2*b+1) + 1/(b^2 - 1) = (b^2-1 + b^2 -2*b +1)/((b-1)^2 * (b^2 - 1) = (2*b*(b-1)) / ((b-1)^2 * (b-1)*(b+1)) = 2*b/((b-1)^2 *(b+1))

2. решим произведение:

2*b*(b-1)^2/ ((b-1)^2 *(b+1)) = 2*b/(b+1)

3. решим сумму:

2*b/(b+1) + 2/(b+1) = 2*(b + 1) / (b+1) = 2