Verified answer

Ответ:

Коллинеарны.

Объяснение:

Я привык использовать термин коллинеарность как синоним параллельности векторов, но здесь коллинеарность точек M,  N и K означает принадлежность их одной прямой,что очевидно равносильно коллинеарности векторов [tex]\overrightarrow{MN}[/tex] и [tex]\overrightarrow{MK}.[/tex]

В нашем случае M(5;4;2), N(6;2;-1), K(8;-2;-7), поэтому

                [tex]\overrightarrow{MN}=\{6-5;\ 2-4;\ -1-2\}=\{1;\-2;\ -3\};[/tex]

             [tex]\overrightarrow{MK}=\{8-5;\ -2-4;\ -7-2\}=\{3;\ -6;\ -9\}.[/tex]

Мы видим, что координаты этих векторов пропорциональны (координаты второго вектора получаются из координат первого вектора умножением на 3), поэтому векторы коллинеарны,

 [tex]\overrightarrow{MK}=3\overrightarrow{MN},[/tex] что приводитиь к коллинеарности точек  M, N и K.