Ответ:

смотри рисунок. Это решение- "тупо в лоб".

по свойству биссектрисы   a/12=b/27     a=4b/9

по теор. косинусов

a²=12²+24²-2*12*24cosβ

b²=27²+24²-2*27*24cos(180-β)

преобразуем, вместо а подставляем что нашли выше и получаем

b=45

a=20

но это решение мне не нравится , потому что много вычислений с большими числами.

Методом допостроения и несложных вычислений, а также через подобные треугольники приходим к такому же ответу.

Но там нужно думать, что мне и нравится больше.

Вот его я и написал во втором файле.  Решение намного красивее.

Объяснение: