Ответ:

Ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів геометричної прогресії, щоб знайти значення n. Формула для суми перших n членів геометричної прогресії виглядає наступним чином:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де Sn - сума перших n членів геометричної прогресії,

b1 - перший член геометричної прогресії,

q - знаменник геометричної прогресії.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

16.25 = 2 * (1 - 1.5^n) / (1 - 1.5).

Спочатку знаходимо знаменник:

1 - 1.5 = -0.5.

Тоді:

16.25 = 2 * (1 - 1.5^n) / (-0.5),

-8.125 = 1 - 1.5^n,

-9.125 = -1.5^n.

Щоб знайти значення n, ми можемо взяти логарифм від обох частин рівняння за основою 1.5:

log₁.₅ (-9.125) = n.

Отримане значення:

n ≈ 4.

Отже, кількість членів геометричної прогресії дорівнює 4. Правильна відповідь - 4.

Объяснение:

Verified answer

Ответ:

Відомо, що b1=2 і q=1.5. Знайдемо кількість членів послідовності.

Оскільки Sn = 16.25, скористаємося формулою суми послідовності рівних відношень.

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

16.25 = 2 * (1 - 1.5^n) / (1 - 1.5)

16.25 * 0.5 = 1 - 1.5^n

8.125 = 1 - 1.5^n

1.5^n = -7.125

Оскільки q > 1, можна побачити, що рівняння 1.5^n зменшується зі збільшенням n. Отже, не існує такого n, при якому рівняння 1.5^n дорівнювало б -7.125.

Отже, за даними задачі неможливо знайти кількість доданків у послідовності чисел. Варіант відповіді "не можна знайти" або "0" (якщо він передбачений у варіанті відповіді) є правильною відповіддю.