Ответ:

30°

Объяснение:

Дано:

α∩β = SB

D∈α , N∈β

∠DNK=90° , ∠DKB=90°

DN = 5 , DK = 10

Найти:

∠DSBN

Решение:

Величина двугранного угла равна величине линейного угла . Угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, проведенными в его гранях из одной точки ребра, называется линейным углом двугранного угла. Докажем , что SK⊥KN.

Доказательство: Так как SB⊥наклонной DK , то по теореме о 3-ёх перпендикулярах SB⊥проекции KN.

Следовательно , ∠DKN - линейный угол двугранного ∠DSBN. Рассм. прямоугольный ∆DKN , если катет равен половине гипотенузы то он должен лежать против угла в 30° , таким образом ∠DKN = 30°