Ответ:

Відповідь: більший катет дорівнює приблизно 24.15 см.

Объяснение:

Оскільки кут С прямий, то з теореми Піфагора маємо:

AB^2 = AC^2 + BC^2,

де AB = 26 см - гіпотенуза, а AC і BC - катети.

За умовою задачі відношення катетів дорівнює 5:2, тому нехай AC = 5x, а BC = 2x. Тоді маємо:

AB^2 = (5x)^2 + (2x)^2,

676 = 25x^2 + 4x^2,

29x^2 = 676,

x^2 = 23.31,

x ≈ 4.83.

Отже, більший катет дорівнює AC = 5x ≈ 24.15 см (округлюючи до сотих). Відповідь: більший катет дорівнює приблизно 24.15 см.