Объяснение:

[tex]\left \{ {{\frac{16}{2x+y}+\frac{15}{x-y}=7 } \atop {\frac{12}{2x+y} +\frac{25}{x-y}=8 }} \right. .[/tex]

Пусть: [tex]\frac{1}{2x+y} =t\ \ \ \ \ \frac{1}{x-y} =v\ \ \ \ \ \Rightarrow.[/tex]

[tex]\left \{ {{16t+15v=7\ |*5} \atop {12t+25v=8\ |*(-3)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{80t+75v=35} \atop {-36t-75v=-24}} \right..[/tex]

Суммируем эти уравнения:

[tex]44t=11\ |:44\\t=\frac{1}{4} .\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\16*\frac{1}{4}+15v=7\\ 4+15v=7\\15v=3\ |:15\\v=\frac{1}{5}. \ \ \ \ \Rightarrow\\[/tex]

[tex]\left \{ {{\frac{1}{2x+y}=\frac{1}{4} } \atop {\frac{1}{x-y} =\frac{1}{5} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x+y=4} \atop {x-y=5}} \right. .[/tex]

Суммируем эти уравнения:

[tex]3x=9\ |:3\\x=3.\\3-y=5\\y=-2.[/tex]

Ответ: (3;-2).