***

Диагонали ромба пересекаются под прямым углов, делятся в точке их пересечения О - пополам

из прямоугольного треугольника АОВ,

∠АОВ = 90°

∠АВО = ∠АВС / 2 = 120 / 2 = 60°

⇔

∠ВАО  90° – 60° = 30°

Катет ВО треугольника лежит против угла 30°

⇔

равна половине гипотенузы

ВО = ВA / 2 = 6 / 2 = 3 см

⇔

АВ = 2 · ВО = 2 · 3 = 6 см

У ромба все стороны равны

АВ = ВС = СD = АD = 6 см

⇔

Р = 4 · АВ = 4 · 6 = 24 см.

Ответ: Периметр ромба равен 24 см