Verified answer

Ответ:

Плотность материала, из которого сделана проволока равна ≈ 7752 кг/м³ (сталь, железо).

Объяснение:

Скорость упорядоченного движения электронов в проводе 0,05 мм/с. Сила тока 2 А. Найдите плотность проволоки, если площадь поперечного сечения проволоки 1,5 мм². Считайте, что на каждый атом приходится два электрона проводимости. Молярная масса вещества проволоки 56 г/моль.

Дано:

v = 0,05 мм/с = 5·10⁻⁵ м/с

I = 2 А

S = 1,5 мм² = 1,5·10⁻⁶ м²

M = 56 г/моль = 56·10⁻³ кг/моль

ρ - ?

——————————

Плотность тока:

[tex]j = \dfrac{I}{S}[/tex]

А также:

[tex]j = env[/tex]

где n - концентрация атомов:

[tex]n = \dfrac{N}{V} = \dfrac{\nu Na}{V}; \ \nu = \dfrac{m}{M}; \ V = \dfrac{m}{\rho} \ \Longrightarrow \ n = \dfrac{\rho Na}{M}[/tex]

На каждый атом - два электрона проводимости, поэтому:

[tex]\dfrac{I}{S} = 2env[/tex]

[tex]\dfrac{I}{S} = \dfrac{2ev\rho Na}{M}[/tex]

[tex]\boxed{\rho = \dfrac{IM}{2evNaS} }[/tex]

Расчет ([А] = [Кл]/[с]):

ρ = 2 А · 56·10⁻³ кг/моль / (2 · 1,6·10⁻¹⁹ Кл · 5·10⁻⁵ м/с · 6,02·10²³ 1/моль · 1,5·10⁻⁶ м²) = 112·10⁻³ кг / (24·6,02 · 10⁽⁻¹⁹⁻⁵⁺²³⁻⁶⁾ м³) ≈ 0,7752 · 10⁴ кг/м³ = 7752 кг/м³