Відповідь:

16

Пояснення:

На фото

Ответ:

[tex]\displaystyle \frac{8^2\cdot 4^5}{16^3}=16[/tex]

Объяснение:

Вычислить:

[tex]\displaystyle \frac{8^2\cdot 4^5}{16^3}[/tex]

Представим основания данных степеней в виде степени с основанием 2:

[tex]\displaystyle 8 = 2^3\\\\4 = 2^2\\\\16=2^4[/tex]

Подставим эти значения в данное выражение и воспользуемся следующими свойствами степеней:

[tex]\boxed {\displaystyle (a^n)^m = a^{mn};\;\;\;\;\;a^m\cdot a^n=a^{m+n};\;\;\;\;\;a^m:a^n=a^{m-n}}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{8^2\cdot 4^5}{16^3}=\frac{(2^3)^2\cdot(2^2)^5}{(2^4)^3} =\frac{2^6\cdot 2^{10}}{2^{12}} =\\\\=\frac{2^{16}}{2^{12}} =2^{16-12}=2^4=16[/tex]