Verified answer

Ответ:

a) [tex]a=-3, \ b=2[/tex]

b)

1. [tex]f(x)=-3+\frac{8}{x+2}[/tex]

2. [tex]\left(-\frac{2}{3};0\right);\ (0;1)[/tex]

Пошаговое объяснение:

a)

[tex]x+b=0[/tex]

[tex]-2+b=0[/tex]

[tex]b=2[/tex]

[tex]y=\lim_{x\to \infty} \frac{ax+2}{x+b}=\lim_{x\to \infty} \frac{\frac{ax}{x}+\frac{2}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{b}{x}}=\frac{a}{1}[/tex]

[tex]\frac{a}{1}=-3[/tex]

[tex]a=-3[/tex]

b)

1)

[tex]f(x)=\frac{-3x+2}{x+2}=\frac{-3x-6+8}{x+2}=\frac{-3x-6}{x+2}+\frac{8}{x+2}=\frac{-3(x+2)}{x+2}+\frac{8}{x+2}=-3+\frac{8}{x+2}[/tex]

2)

Точка пересечения с осью OX

[tex]\frac{-3x+2}{x+2}=0[/tex]

[tex]-3x+2=0[/tex]

[tex]-3x=2\ \ \ |:(-3)[/tex]

[tex]x=-\frac{2}{3}[/tex]

[tex]\left(-\frac{2}{3};0\right)[/tex]

Точка пересечения с осью OY

[tex]y=\frac{-3x+2}{x+2}=\frac{-3\cdot 0+2}{0+2}=\frac{2}{2}=1[/tex]

[tex](0;1)[/tex]

3)

на фото