Бак, заполненный водой до высоты 1 м, пробивает пуля на высоте 10 см. На какое расстояние от бака будет бить струя воды? Где следовало бы сделать отверстие, чтобы она била на максимальное расстояние?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Н - высота баках - высота места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость вытекает из формулы торичелли
Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкостииз малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстиемФормула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости черезотверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h отповерхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , тоестьv=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения.Последнее выражение получено в результате приравниванияприобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальнойэнергии mgh
дальше чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H
r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на высоте х=H/2