бассейн из двух кранов наполняется каждые 6 часов. через первый кран бассейн наполняется на 5 часов быстрее, чем в том случае, если открыт только второй кран. за какое время наполняется бассейн только из первого крана , и только через второй кран ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 10. 15.
Объяснение:
Пусть производительность 1 крана 1/х часть бассейна за час. Тогда производительность 2 крана равна 1/(x+5) часть бассейна за час.
Общая производительность равна 1/х + 1/(х+5) часть бассейна за час, что по условию равна 1/6.
1/х + 1/(х+5)=1/6;
6(x+5)+6x=x(x+5);
6x+30+6x=x²+5x;
x^2 - 7x - 30 = 0;
оп т. Виета
x1+x2=7; x1*x2=-30;
x1=10; x2=-3 е не соответствует условию.
х=10 часов заливает бассейн только 1 кран.
х+5=10+5=15 часов заливает бассейн только 2 кран.
проверим верность решения:
1/10 + 1/15=1/64;
3/30+2/30=1/6;
5/30=1/6; Сокращаем на 5%
1/6=1/6!!!
Всё верно!!!