Ответ:

Дано:

относительная влажность воздуха - Ф = 74%;

температура воздуха - T = 24 °C.

Найти:

плотность водяного пара в воздухе помещения.

Решение:

Плотность водяного пара в воздухе помещения зависит от температуры и относительной влажности воздуха. Для ее определения воспользуемся законом Рауля:

P = Ф*P_сат,

где P_сат - давление насыщенного водяного пара при заданной температуре.

Давление насыщенного водяного пара при температуре T может быть найдено по таблицам или формулам, например по формуле Клапейрона:

ln(P_сат/P_0) = (L/R)*(1/T_0 - 1/T),

где P_0 - давление насыщенного пара при температуре T_0, L - теплота парообразования, R - универсальная газовая постоянная.

Учитывая, что при комнатной температуре L = 2,45⋅10^6 Дж/кг, T_0 = 273 К, P_0 = 101 325 Па, получим:

ln(P_сат/101325) = (2,45⋅10^6 Дж/кг)/(8,31 Дж/(моль·К))*(-1/273 К + 1/(24 + 273) К),

P_сат = 3139 Па (округляем до целых).

Теперь можем найти плотность водяного пара в воздухе помещения по формуле:

p = P/(R*T),

где R - универсальная газовая постоянная для водяного пара, равная 461,5 Дж/(кг·К).

Подставляя значения, получим:

p = 3139 Па/(461,5 Дж/(кг·К)*(24+273) К) ≈ 0,014 кг/м^3

Ответ: плотность водяного пара в воздухе помещения составляет приблизительно 0,014 кг/м^3.