Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет ...

November 2021 1 8 Report

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет в соотношении 5:3, а разница этих отрезков 6. Нужжно найти стороны треугольника

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

Пусть дан ABC - прямоугольный с <B=90
AK - биссектриса
BK=3x
KC=5x
5x-3x=6
2x=6
x=3
BK=3*3=9
KC=3*5=15
BC=15+9=24

по свойству биссектрисы
$\frac{AB}{AC} = \frac{5x}{3x}$
$AB= \frac{5}{3}AC$
пусть AC=y, тогда AB= $\frac{5}{3} y$
по теореме Пифагора:
$y^2+576= \frac{9}{25} y^2$
$\frac{16}{25} y^2=576$
$y^2=36$
$y=6
$
AB=6
AC= $\sqrt{24^2+6^2}= \sqrt{576+36}= \sqrt{612}=6 \sqrt{17}$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

ukr mova pomogite srochno

heeeeeeeeelp 4 poznachte rechennya u yakih nemaye pomilok u vidilenni diyeprislivnik

reshite pozhalujsta srochno ochen974378a13ede9cdd41fb0dfb042b3008 50936

pochemu ne mozhet byt absolyutnoj ustojchivosti geosistem

katet pryamougolnogo treugolnika raven 15 sm a mediana provedennaya k drugomu

reshite pozhalujsta geometriya 9 klass1raznica mezhdu katetami pryamougolnogo treug

reshite pozhaalujsta bissektrisa bd treugolnika abc delit storonu ac na otrezki

rebyata reshite pozhalujsta v pryamougolnoj trapecii diagonal provedennaya iz ver2ed68a871d6d94f8d6c6847cce0ec97f 68029

diagonal ravnostoronnej trapecii delit ee na dva ravnobedrennye treugolniki

hhheeeeeeeeeeelp diagonal ravnostoronnej trapecii delit ee na dva ravnobedrenny

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social