Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,AD=3AB. Найдите отношение,в котором точка пересечения отрезков BD и AK делит каждый из них.
Answers & Comments
ssoxo
Биссектриса угла трапеции отсекает от противоположного основания отрезок равный прилежащей боковой стороне, значит АС=АВ. Треугольники ВОК и АОД подобны, т.к. ∠ВОК=∠АОД (как вертикальные), ∠ОВС=∠ОДА (как накрестлежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВД). Их коэффициент подобия: k=ВК/АД=1/3. ВО:ОД=КО:ОА=1:3 - это ответ.
Answers & Comments
Треугольники ВОК и АОД подобны, т.к. ∠ВОК=∠АОД (как вертикальные), ∠ОВС=∠ОДА (как накрестлежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВД).
Их коэффициент подобия: k=ВК/АД=1/3.
ВО:ОД=КО:ОА=1:3 - это ответ.