Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD пересекаются в точке G. Найдите FG, если средняя линия трапеции равна 21, боковые стороны 13 и 15
Answers & Comments
luftiniya
Все очень просто Обе точкипересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии от оснований, это -центры окружностей, касающихся оснований. Одна касается левого ребра 13, другая- правого 15. Если точки касаний делят верхнее основание на отрезки x, у, z, тосразу ясно, что z - искомое расстояние. И есть 3 соотношения.z+x+y = bz+(13-x)+(15-y) = a;(a + b)/2 = 21Складываем и делим на 2.z = 7
Answers & Comments