Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите пло...

July 2022 1 12 Report

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1

Answers & Comments

DariosI

Verified answer

Поскольку AN - биссектриса угла В, то ∠BAK=∠ KAN.
∠BNK=∠KAN как накрест лежащие ⇒ ∠BAK=∠BNK.
А значит мы получим, что треугольник ABN равнобедренный.
А значит AB=BN.
Треугольник ΔABK=ΔBKN (по двум углам и стороне между ними: BN=AB, ∠BNK=∠BNK, ∠ABK=∠NBK поскольку BK биссектриса).

Проведем высоту в треугольнике KBN из К на сторону BN.
Поскольку ΔABK=ΔBKN, то и высоты равны KH=KH₁=1.
Если опустить высоту из точки К до стороны AD, то получим высоту KH₂.
ΔKBN=ΔAKM (по стороне и двум прилежащим к ним углам: AK=KN, ∠KAM=∠BNK, ∠AKM=∠BKN - вертикальные).
Значит KH₁=KH₂=1 ⇒ H₁H₂=1*2=2
Sabcd=BC*H₁H₂=2*2=4

11 votes Thanks 9

Answers & Comments

Verified answer

pri kakih znacheniyah a uravnenie ax2 4xa0 imeet dva kornya

v trapeciiabcdbokovaya storonaabperpendikulyarna osnovaniyubc okruzhnost proh

pomogite pozhalujsta zadacha iz banka zadanij giav trapeciiabcdbokovaya storo

pochemu esli vse atomy nepreryvno dvizhutsya to veshestvo nepodvizhno

v vypuklom chetyrehugolnike abcd ugol a uglu b 90 bc6 ad8 ab2kornya iz 3

sistema2x 3y12x2 xy 3y2 3

najdite massu karbida alyuminiya neobhodimuyu dlya polucheniya 112l metananu esli

1 pri dejstvii broma na 23 dimetilbutan obrazuetsya smes monobromproizvodnyh e

paskalnajti naimenshee sredi polozhitelnyh iz 10 chisel vvedennyh sklaviatur

reshit kak okislitelno vosstanovitelnye reakcii kmno4 k2mno4 mno2 o2 cu2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social