помогите плиз
Отрезок BM− высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом B . Найдите радиус окружности с центром в точке N, которая касается прямой BM , если BM = 9, AC = 21. Рассмотрите все возможные случаи.
Отрезок BM− высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом B . Найдите радиус окружности с центром в точке N, которая касается прямой BM , если BM = 9, AC = 21. Рассмотрите все возможные случаи.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
BM − высота из прямого угла в ABC. BM=9, AC=21. Окружность с центром A касается BM - найти радиус.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
M - точка касания, AM и CM - искомые радиусы (r1 и r2)
Высота из прямого угла равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делит гипотенузу.
BM^2 =AM*CM
Разделим задачу на 3:
BM=3, AC=7
r1*r2=9 ; r1+r2=7
r^2 -7r +9 =0 => r1,2= (7+-√13)/2
Умножим ответ на 3:
r1,2= 3/2 *(7+-√13)