Verified answer

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно знати формулу для знаходження елементів геометричної прогресії. Ця формула має вигляд:

bn = b1 * q^(n-1),

де bn - n-й член геометричної прогресії, b1 - перший член геометричної прогресії, n - номер члену геометричної прогресії, q - знаменник геометричної прогресії.

Так як нам дано, що 8-й член геометричної прогресії дорівнює 10, то ми можемо скласти наступне рівняння:

b8 = b1 * q^(8-1) = 10.

З цього рівняння можна виразити b1:

b1 = 10 / q^7.

Тепер ми можемо знайти добуток сьомого і дев'ятого членів геометричної прогресії:

b7 * b9 = (b1 * q^6) * (b1 * q^8) = b1^2 * q^(6+8) = (10 / q^7)^2 * q^14 = 100 * q^0 = 100.

Отже, добуток сьомого і дев'ятого членів геометричної прогресії дорівнює 100.

Объяснение: