Відповідь: b₁ = 4 .
Пояснення:
( bₙ ) : { b2 + b3=3,
{ b4 - b2= -1,5 ; використаємо формулу bₙ = b₁qⁿ⁻¹ :
{ b₁q + b₁q² = 3 ; ⇒ { b₁q( q + 1 ) = 3 ;
{ b₁q³ - b₁q = - 1,5 ; { b₁q( q² - 1 ) = - 1,5 ; поділимо 2- е рівняння
на 1- е : ( q² - 1 )/( q + 1 ) = - 1,5/3 ;
q - 1 = - 1/2 ;
q = 1/2 , тоді із 1- го рівняння маємо :
b₁ * 1/2 *( 1 + 1/2 ) = 3 ;
b₁ * 3/4 = 3 ;
b₁ = 3 : ( 3/4 ) ;
b₁ = 4 ; - перший член геом. прогресії .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь: b₁ = 4 .
Пояснення:
( bₙ ) : { b2 + b3=3,
{ b4 - b2= -1,5 ; використаємо формулу bₙ = b₁qⁿ⁻¹ :
{ b₁q + b₁q² = 3 ; ⇒ { b₁q( q + 1 ) = 3 ;
{ b₁q³ - b₁q = - 1,5 ; { b₁q( q² - 1 ) = - 1,5 ; поділимо 2- е рівняння
на 1- е : ( q² - 1 )/( q + 1 ) = - 1,5/3 ;
q - 1 = - 1/2 ;
q = 1/2 , тоді із 1- го рівняння маємо :
b₁ * 1/2 *( 1 + 1/2 ) = 3 ;
b₁ * 3/4 = 3 ;
b₁ = 3 : ( 3/4 ) ;
b₁ = 4 ; - перший член геом. прогресії .