Боковая сторона и меньшее основание равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, стягивают дуги по 60 градусов. Найти площадь трапеции, если её высота равна 4 корня 4 степени из 3
ABCD вписанная равнобедренная трапеция, ВH=-высота. Поскольку меньшее основание и боковые стороны стягивают дуги по 60 градусов, радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами при меньшем основании трапеции, равны этому основанию.Вместе они стягивают дугу 180гр.Значит и большее основание стягивает дугу 180гр,тогда большее основание равно 2 радиусам. AH=R/2=BH/sinA= BC=R=,AD=2R= S=(BC+AD)*BH/2 BC+AD=3R= S=
Answers & Comments
Verified answer
ABCD вписанная равнобедренная трапеция, ВH=-высота.Поскольку меньшее основание и боковые стороны стягивают дуги по 60 градусов, радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами при меньшем основании трапеции, равны этому основанию.Вместе они стягивают дугу 180гр.Значит и большее основание стягивает дугу 180гр,тогда большее основание равно 2 радиусам.
AH=R/2=BH/sinA=
BC=R=,AD=2R=
S=(BC+AD)*BH/2
BC+AD=3R=
S=