Verified answer

Треугольник АВС, АВ=ВС=19, АС - основание, ДК параллельно АВ, ДН параллельно ВС, точка Н на АВ. точка К на ВС, точка Д на АС,  треугольник АНД равнобедренный , угол С = углу АДН как соответственные = углу А (треугольник АВС равнобедренный), АН = НД = ВК, треугольник ДКС равнобедренный угол КСД=углу А как соответственные =углуС, ДК=КС=НВ,

параллелограмм ДНВК, ДН+НВ=АН+НВ=19

Периметр = 2 х 19=38